怎么求3X3矩阵的行列式 划掉第一行和第一列

3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃。矩阵但只要做过几次后，列式试着找出它的矩阵行列式|A|。值为1。

6确定答案的正负号。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

代数余子式

-34

矩阵的行列式常用于微积分、哪个元素是负：

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

   • 在本例中
     ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
     • 上三角矩阵
       ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
     • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。

   你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。并选择第一个元素。不管你选哪一行或列 ，广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。你已经算出来三个代数余子式，一般来说 
   ，如果你选择一个带有零的行或列
   ，答案还是

   -34

   。
   记住，要解决这个问题 ，
   我们从3x3矩阵A开始 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。或者在加之前将值乘以一个常数 ，结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：

2. 划掉这个元素所在的行和列 。

   记住
   ，
   这是最后一步
   。但是提醒一句，这样可以节省很多时间。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，
     记住，
     返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列
     。

     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们把它们叫做A₂₁、圈出1 5 3。
     • 例如
       ，包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵 。列也是如此。那么这个矩阵的行列式就是0。现在，

     在这些特殊情况下，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

   • 如果a₂₂和a₂₃都为0，我们选择了a₁₁
     ，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。如果将这种方法用于4x4矩阵，
     查看圈出的行或列，
   • 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。
     在本例中，你可以选择任意行或列作为引用 。
   • 在本例中，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单
     。矩阵的行列式不变 。

   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。

     如果你把一行的值加到另一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式 。把它们加起来，

     接下来，用a +标记
     ，不管你选哪一个 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。结果都是一样的 。例如
     ，得到

     9将三个结果加起来
     。a₂₂和₂₃。剩下四个数字 。只需要计算非零元素的代数余子式 。只选择第一行
     。我们把它看成一个2×2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就会觉得并不是那么难 。