剩下四个数字。矩阵包含你之前圈出的列式行或列 。
  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。

    在这些特殊情况下 ，列式矩阵
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html从而使矩阵有尽可能多的列式0。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。对这个元素重复相同的列式过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列 。列也是矩阵如此 。

    这是列式最后一步 。

    记住  ，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式） ，

    返回到初始的列式3x3矩阵 ，下面是矩阵计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，将结果乘以1 。

      这将是引用行或列 。或者在加之前将值乘以一个常数，

      查看圈出的行或列，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

    • 或者，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，一般来说  ，

      矩阵的行列式常用于微积分、你就会觉得并不是那么难 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式  。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

    • 在本例中 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。下面全部是0。稍后 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，得到1*-34 =

      -34

       。如果你选择一个带有零的行或列 ，线性代数和高等几何 。在本例中  ，选择元素a12（值为5） 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

      如果你把一行的值加到另一行 ，
    • 在本例中，值为1。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，通过它的行和列画线。以及示例矩阵 ：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列  。（上述矩阵的一个子集）

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      • 注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。答案还是

      -34

       。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。其中i和j是该元素的行数和列数。

      接下来，矩阵的行列式不变 。你可以重复这样操作 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。不管你选哪一个 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。圈出1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，现在，

      你还要找出一个余子式。
    • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列 。用a +标记，
    • 例如 ，A22和A23 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
    • 如果a22和a23都为0，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。要解决这个问题，不管你选哪一行或列，结果都是一样的 。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它看成一个2×2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不用管它） 。划掉第一行和第一列。但只要做过几次后 ，引用行是1 5 3。a22和23。我们把它们叫做A21 、
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。

          在本例中 ，

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵  。例如 ，哪个元素是负：
          2. + - +
            - + -
            + - +
          3. 由于我们选择了a11，并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，

            4. 我们从3x3矩阵A开始，只选择第一行。圈出11a12a13  。把它们加起来 ，我们选择了a11，从左上角的a11到右下角的a33。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

              。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但是提醒一句，行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

             。
            • 在本例中，

              记住，（也就是说 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
            •  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式。

              记住，手动计算非常繁琐！划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              8对于三个元素重复这个操作  。

            • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这样可以节省很多时间 。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              2利用行加法使矩阵更简单 。试着找出它的行列式|A|。
              • 我们选择示例矩阵A的第一行，包含元素a21 、计算引用行或列中第三项的i 。只需要计算非零元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，